ISO 1328 规定了单个渐开线圆柱齿轮轮齿同侧齿面的精度制，为齿轮的制造和质量评估提供了重要依据。该标准涵盖了齿轮精度术语的定义、精度制的结构，以及齿距偏差、齿廓总偏差和螺旋线总偏差等关键项目的允许值。需要注意的是，ISO 1328 的这一部分仅适用于单个齿轮的每个要素，并不涉及齿轮副。

齿距偏差相关公差

单个齿距偏差（\(f_{pt}\)）

在端面平面上，于接近齿高中部且与齿轮轴线同心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差即为单个齿距偏差。其公差范围体现了对单个齿距精度的控制要求，不同精度等级有着不同的公差数值。例如，在高精度等级中，如 1 级精度，\(f_{pt}\)的公差极小，近乎趋近于理论完美值，以满足航天、超精密仪器等对传动精度要求极高领域的严苛需求；而在较低精度等级，如 8 级精度用于精度要求不高的机械（如某些手动工具）时，\(f_{pt}\)的公差较

大，公差围相对宽松 。

齿距累积偏差（\(F_{pk}\)）

任意 k 个齿距的实际弧长与理论弧长之代数差被定义为齿距累积偏差，它等于这 k 个齿距的各个齿距偏差的代数和。通常情况下，除非另有规定，\(F_{pk}\)的计值一般限制在不超过圆周八分之一的弧段内，偏差\(F_{pk}\)的允许值适用于齿距数（k 为 2 至 z/8）的弧段内，一般取 k = z/8 即可满足多数情况。对于高速齿轮等特殊应用场景，如果需要检验较小弧段，则应明确规定相应的 k 值。不同精度等级下，\(F_{pk}\)的公差也有所不同，精度越高，公差控制越严格，像在适用于高精密传动装置（如某些精密机床）的 3 级精度中，\(F_{pk}\)的公差非常小，公差范围被严格控制。

齿距累积总偏差（\(F_{p}\)）

齿轮同侧齿面任意弧段（k = 1 至 k = z）的最大齿距累积偏差就是齿距累积总偏差，其数值通过齿距累积偏差曲线的总幅度值来表示。在各类机械应用中，不同的工况对\(F_{p}\)的精度要求差异明显。在常用于机床、汽车等较精密机械重要传动齿轮的 5 级精度下，\(F_{p}\)的公差较小，能够满足较高精度要求；而在用于粗糙工作机械（如一些简易输送机）的 9 级精度中，\(F_{p}\)的公差大，公差范围较宽 。

齿廓偏差相关公差

齿廓总偏差（\(F_{α}\)）

实际齿廓偏离设计齿廓的量在端面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。齿廓总偏差是指在计值范围\(L_{α}\)内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线之间的距离。计值范围\(L_{α}\)通常为从有效齿廓起始点 E 开始的有效长度\(L_{AE}\)的 92%。对于\(L_{AE}\)剩下靠近齿顶的 8% 区段，齿廓总偏差有特殊的计值规则：使偏差量增加的偏向体外的正偏差必须计入偏差值；除另有规定外，对于负偏差，其公差为计值范围\(L_{α}\)规定公差值的三倍。在不同精度等级中，\(F_{α}\)的公差表现出显著差异。在适用于极精密机械（如高精度计量仪器）的 2 级精度中，\(F_{α}\)极小，齿廓偏差极小；而在用于精度要求极低场合（如某些临时搭建的简易机械）的 10 级精度下，\(F_{α}\)很大，齿廓偏差大 。

齿廓形状偏差（\(f_{fα}\)）

齿廓形状偏差是指与平均齿廓迹线完全相同的两条迹线之间的距离，这两条迹线与平均齿廓迹线之间的距离为常数，并且在计值范围\(L_{α}\)包容实际齿廓迹线。平均齿廓是从设计齿廓迹线纵坐标减去一条特定直线的梯度纵坐标后所得的迹线，通过最小二乘法确定其位置和梯度，其目的是使在计值范围内实际齿廓迹线偏离平均齿廓迹线之偏差的平方和为最小。在确定齿廓形状偏差时，也遵循与齿廓总偏差在\(L_{AE}\)剩余 8% 区段类似的计值规则，即上述关于正、负偏差的计值方式。不同精度等级对齿廓形状的精度把控不同，在适用于精密机械和高速传动（如高速离心机）的 4 级精度中，\(f_{fα}\)小，齿廓精度高；而在用于极为粗糙、基本不考虑精度机械的 11 级精度中，\(f_{fα}\)非常大，齿廓形状偏差明显 。

齿廓斜率偏差（\(f_{Hα}\)）

齿廓斜率偏差指的是在计值范围\(L_{α}\)两端与平均齿廓迹线相交的两条设计齿廓迹线之间的差异。它反映了齿廓在计值范围内斜率的变化情况。不同精度等级下，对齿廓斜率偏差的控制要求不同，高精度等级如应用于航空发动机部分传动齿轮的 3 级精度，对\(f_{Hα}\)控制严格，以确保齿廓形状的准确性和传动的平稳性；而在低精度等级如用于简单手动工具的 8 级精度中，对\(f_{Hα}\)的控制相对宽松 。

螺旋线偏差相关公差

螺旋线总偏差（\(F_{β}\)）

实际螺旋线偏离设计螺旋线的量在端面基圆切线方向上测量所得即为螺旋线总偏差。螺旋线计值范围\(L_{β}\)一般等于迹线长度在其两端各缩减齿宽的 5% 或模数的长度（取两个数值中较小的值）。在两端缩减的区段中，螺旋线总偏差的计值规则为：使偏差量增加的偏向体外的正偏差必须计入偏差值；除另有规定外，对于负偏差，其公差为计值范围规定公差值的三倍。在不同的应用场景中，对螺旋线总偏差的精度要求有很大差别。在适用于一般机床、中等精度工业机械的 6 级精度中，\(F_{β}\)中等，螺旋线符合一般精度标准；而在极少使用、仅在对精度毫无要求极端简易装置中的 12 级精度下，\(F_{β}\)极大，螺旋线严重不规则 。

螺旋线形状偏差（\(f_{fβ}\)）

与平均螺旋线迹线完全相同的两条迹线之间的距离，且这两条迹线与平均螺旋线迹线之间的距离为常数，并在计值范围\(L_{β}\)包容实际螺旋线迹线，此距离即为螺旋线形状偏差。平均螺旋线迹线用于确定螺旋线形状偏差等，在分析螺旋线形状偏差时，遵循与螺旋线总偏差在两端缩减区段相同的关于正、负偏差的计值规则。在广泛应用于一般机械（如农业机械、起重机）的 7 级精度中，\(f_{fβ}\)稍大，能满足普通工况需求；而在对精度要求极高的航天领域所采用的 1 级精度中，\(f_{fβ}\)极小，趋近于理想螺旋线偏差 。

螺旋线斜率偏差（\(f_{Hβ}\)）

在计值范围\(L_{β}\)两端与平均螺旋线迹线相交的两条设计螺旋线迹线之间的差异就是螺旋线斜率偏差，它反映了螺旋线在计值范围内斜率的变化情况。在不同精度等级的齿轮应用中，对螺旋线斜率偏差的控制程度不同。例如在适用于高端医疗器械传动部件的 4 级精度中，对\(f_{Hβ}\)控制较为严格，以保证传动的高精度和稳定性；而在对精度要求较低的小型机械所采用的 8 级精度中，对\(f_{Hβ}\)的控制相对不那么严格 。

通过对 ISO 1328 中文版齿轮精度公差中齿距偏差、齿廓偏差和螺旋线偏差等各项公差的了解，齿轮制造商和使用者能够更好地根据不同的应用场景和精度要求，选择合适精度等级的齿轮，从而确保机械设备的正常运行和传动性能。